Mathe lernen leicht gemacht

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Bayati in Zahlen

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Warum Bayati?

Mathe-Themen nach Klassenstufe

Klasse 7 — 57 Lernthemen in 4 Kapiteln

Rationale Zahlen: Negative Zahlen im Alltag verstehen, Zahlen auf der Zahlengerade einordnen, rationale Zahlen ordnen und vergleichen, Betrag und Gegenzahl bestimmen. Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit rationalen Zahlen üben. Vorzeichenregeln sicher anwenden, Punkt-vor-Strich-Rechnung beherrschen. Rechnen mit rationalen Brüchen und Dezimalzahlen, Koordinatensystem mit negativen Koordinaten lesen und zeichnen.
Terme: Was ist eine Variable? Terme aus Texten und geometrischen Figuren aufstellen, Termwerte berechnen. Gleichartige Terme zusammenfassen, Terme addieren, subtrahieren und multiplizieren. Das Distributivgesetz zum Ausmultiplizieren nutzen, Klammern auflösen, Ausklammern üben. Terme vereinfachen und äquivalente Terme erkennen.
Gleichungen: Was ist eine Gleichung? Äquivalenzumformungen verstehen und anwenden. Gleichungen durch Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division lösen. Mehrschrittige Gleichungen, Gleichungen mit Klammern und mit Variablen auf beiden Seiten. Gleichungen mit Brüchen lösen, Probe durchführen. Textaufgaben in Gleichungen übersetzen, Zahlenrätsel und geometrische Textaufgaben lösen. Lineare Ungleichungen auf dem Zahlenstrahl darstellen.
Proportionalität: Zuordnungen im Alltag, in Tabellen und im Koordinatensystem erkennen. Proportionale Zuordnungen mit Quotientengleichheit und Proportionalitätsfaktor. Graphen proportionaler und antiproportionaler Zuordnungen zeichnen. Dreisatz bei proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen anwenden. Proportional vs. antiproportional unterscheiden, Textaufgaben lösen.

Klasse 8 — 154 Lernthemen in 11 Kapiteln

Terme (erweitert): Terme mit mehreren Variablen aufstellen und Termwerte berechnen. Terme addieren, subtrahieren und multiplizieren. Einfaches und doppeltes Ausmultiplizieren. Ausklammern und Faktorisieren. Die 1., 2. und 3. binomische Formel anwenden — vorwärts und rückwärts. Gemischte Übungen zu allen binomischen Formeln.
Gleichungen (erweitert): Lineare Gleichungen mit Klammern und Brüchen lösen. Bruchgleichungen systematisch bearbeiten. Textaufgaben in Gleichungen umwandeln. Formeln umstellen — auch physikalische Formeln. Ungleichungen lösen und Lösungsmengen bestimmen, Doppelungleichungen.
Lineare Funktionen: Was ist eine Funktion? Definitions- und Wertebereich bestimmen, Funktionsgraphen lesen, Wertetabellen erstellen. Lineare Funktionen erkennen, Steigung m berechnen, y-Achsenabschnitt b ablesen. Geradengleichung aus Graph oder zwei Punkten aufstellen. Nullstellen berechnen, Funktionen zeichnen. Parallele und orthogonale Geraden erkennen, Schnittpunkte berechnen. Direkte und indirekte Proportionalität als Funktion, Dreisatz-Anwendungen. Textaufgaben: Tarife vergleichen, Break-Even-Analyse.
Lineare Gleichungssysteme (LGS): Was ist ein LGS? Grafisches Lösen im Koordinatensystem. Lösbarkeit prüfen (eine, keine oder unendlich viele Lösungen). Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren Schritt für Schritt. Verfahrenswahl: Wann welches Verfahren? Textaufgaben: Mischungsaufgaben, Bewegungsaufgaben, Alters- und Zahlenrätsel.
Potenzen: Potenzen verstehen und berechnen, Zehnerpotenzen im Alltag. Potenzen multiplizieren und dividieren, Potenz einer Potenz. Gleiche Exponenten, negative Exponenten. Gemischte Potenzaufgaben. Wissenschaftliche Schreibweise: Umwandeln und Rechnen mit großen und kleinen Zahlen.
Wurzeln: Quadratwurzel und Quadratzahlen verstehen, Wurzeln abschätzen. Irrationale Zahlen erkennen. Wurzeln vereinfachen, multiplizieren, dividieren, addieren und subtrahieren. Nenner rational machen, Zusammenhang zwischen Wurzeln und Potenzen.
Geometrie: Flächeninhalt von Parallelogramm, Trapez, Drachen und Raute berechnen. Zusammengesetzte Flächen zerlegen. Kreisumfang, Kreisfläche, Kreisbogen und Kreisring. Prisma und Zylinder: Oberfläche und Volumen. Zusammengesetzte Körper. Pyramide und Kegel: Aufbau und Volumenberechnung. Kugel: Oberfläche und Volumen.
Satz des Pythagoras: Den Satz des Pythagoras verstehen und anwenden. Hypotenuse und Kathete berechnen. Prüfen ob ein Dreieck rechtwinklig ist. Diagonalen in Rechtecken berechnen. Pythagoras im Koordinatensystem und bei Körpern. Textaufgaben, Höhensatz und Kathetensatz, die Satzgruppe des Pythagoras.
Ähnlichkeit: Ähnliche Figuren erkennen und den Ähnlichkeitsfaktor bestimmen. Flächen- und Volumenverhältnisse bei ähnlichen Figuren. Den 1. und 2. Strahlensatz anwenden. Verhältnisgleichungen aufstellen und lösen. Praxisanwendungen der Strahlensätze.
Wahrscheinlichkeit & Statistik: Zufallsexperimente durchführen, absolute und relative Häufigkeit bestimmen. Laplace-Wahrscheinlichkeit und Gegenereignis. Baumdiagramme zeichnen, 1. und 2. Pfadregel anwenden. Ziehen mit und ohne Zurücklegen, mehrstufige Experimente. Mittelwert, Median, Modalwert und Spannweite berechnen. Boxplots lesen und erstellen.
Prozent- & Zinsrechnung: Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert berechnen. Vermehrter und verminderter Grundwert, Brutto und Netto. Rabatt und Skonto berechnen, prozentuale Veränderung. Jahreszinsen, Monatszinsen und Tageszinsen mit der Zinsformel. Zinsformel umstellen, Zinseszins berechnen. Einfache Zinsen vs. Zinseszins vergleichen.

Für wen ist Bayati? — Schüler, Eltern und Lehrer

Für Schüler (Klasse 7–10)

Du willst Mathe endlich verstehen? Bayati erklärt dir jeden Schritt — von rationalen Zahlen bis Zinseszins. Übe mit über 50 Millionen Aufgaben, sammle XP und halte deinen Streak. Ob Klassenarbeit, Schulaufgabe oder Abschlussprüfung: Mit Bayati bereitest du dich gezielt vor. Die App funktioniert am Handy, Tablet und Laptop — lerne wo und wann du willst.

Für Eltern

Sie suchen eine Mathe-Nachhilfe-Alternative, die wirklich funktioniert? Bayati hilft Ihrem Kind, Mathe-Lücken zu schließen und Schwächen gezielt aufzuholen. Der Lernfortschritt ist jederzeit einsehbar. Keine Werbung, komplett kostenlos — eine digitale Mathe-Förderung für Klasse 7 bis 10, die Spaß macht und motiviert.

Für Lehrer

Setzen Sie Bayati als unterrichtsbegleitendes Übungstool ein. Alle Inhalte orientieren sich am deutschen Mathe-Lehrplan. Schüler können selbstständig Themen vertiefen, Hausaufgaben interaktiv üben und sich mit Probetests auf Klassenarbeiten vorbereiten. Die Gamification-Elemente sorgen für Motivation auch außerhalb des Unterrichts.

Alle Mathe-Kapitel — 211 Lernthemen im Überblick

Rationale Zahlen

Lerne mit negativen Zahlen zu rechnen — auf der Zahlengerade, im Koordinatensystem und im Alltag. Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit Vorzeichen sicher beherrschen. 16 interaktive Lernthemen mit sofortigem Feedback.

Terme aufstellen & vereinfachen

Verstehe Variablen, stelle Terme aus Texten und geometrischen Figuren auf. Lerne das Distributivgesetz, Klammern auflösen und Terme zusammenfassen. Von den Grundlagen in Klasse 7 bis zu binomischen Formeln in Klasse 8.

Gleichungen lösen

Gleichungen Schritt für Schritt lösen mit Äquivalenzumformungen. Von einfachen Gleichungen über Gleichungen mit Klammern und Brüchen bis zu Bruchgleichungen. Textaufgaben, Zahlenrätsel und Formeln umstellen inklusive.

Proportionalität & Dreisatz

Proportionale und antiproportionale Zuordnungen erkennen und anwenden. Den Dreisatz in beiden Varianten sicher beherrschen. Graphen zeichnen und Textaufgaben aus dem Alltag lösen.

Lineare Funktionen

Was ist eine Funktion? Steigung und y-Achsenabschnitt bestimmen, Geradengleichungen aufstellen, Nullstellen berechnen. Parallele und orthogonale Geraden, Schnittpunkte und Tarife vergleichen. 21 Lernthemen.

Gleichungssysteme (LGS)

Lineare Gleichungssysteme grafisch und rechnerisch lösen. Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren Schritt für Schritt. Textaufgaben: Mischung, Bewegung, Altersrätsel.

Potenzen & Potenzgesetze

Potenzen verstehen, Potenzgesetze anwenden und mit Zehnerpotenzen rechnen. Negative Exponenten, wissenschaftliche Schreibweise und gemischte Potenzaufgaben interaktiv üben.

Wurzelrechnung

Quadratwurzeln berechnen und abschätzen, irrationale Zahlen erkennen. Wurzeln vereinfachen, multiplizieren, dividieren und addieren. Nenner rational machen und den Zusammenhang zu Potenzen verstehen.

Geometrie — Flächen & Körper

Flächeninhalt von Parallelogramm, Trapez, Drachen, Raute und Kreis berechnen. Volumen und Oberfläche von Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel. Zusammengesetzte Flächen und Körper.

Satz des Pythagoras

a² + b² = c² verstehen und anwenden. Hypotenuse und Katheten berechnen, rechtwinklige Dreiecke prüfen. Pythagoras im Koordinatensystem, bei Körpern und in Textaufgaben. Plus Höhensatz und Kathetensatz.

Ähnlichkeit & Strahlensätze

Ähnliche Figuren erkennen, Ähnlichkeitsfaktor bestimmen. Den 1. und 2. Strahlensatz anwenden, Verhältnisgleichungen lösen. Flächen- und Volumenverhältnisse bei ähnlichen Figuren berechnen.

Wahrscheinlichkeit & Statistik

Zufallsexperimente, Laplace-Wahrscheinlichkeit und Baumdiagramme. Pfadregeln anwenden, mehrstufige Experimente berechnen. Mittelwert, Median, Modalwert und Boxplots erstellen und interpretieren.

Prozentrechnung

Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert sicher berechnen. Vermehrter und verminderter Grundwert, Rabatt, Skonto, Brutto und Netto. Prozentuale Veränderungen in Textaufgaben aus dem Alltag.

Zinsrechnung & Zinseszins

Jahreszinsen, Monatszinsen und Tageszinsen berechnen. Die Zinsformel umstellen, Zinseszins verstehen und anwenden. Einfache Zinsen und Zinseszins vergleichen — mit praxisnahen Textaufgaben.

Binomische Formeln

Die drei binomischen Formeln sicher anwenden — vorwärts zum Ausmultiplizieren und rückwärts zum Faktorisieren. Interaktive Übungen mit sofortigem Feedback und Schritt-für-Schritt-Erklärungen.

Mathe lernen mit Bayati — der Unterschied zu anderen Lern-Apps

Feature Bayati Typische Mathe-Apps
Interaktive Schritt-für-Schritt-Erklärungen Ja — jedes Thema wird Schritt für Schritt erklärt Oft nur Lösungen ohne Erklärung
Gamification (XP, Streaks, Achievements) Ja — Leaderboard, Level-System, tägliche Streaks Selten oder nur oberflächlich
Kostenlos ohne Werbung Ja — komplett kostenlos, keine Werbung Oft Freemium mit Werbung
Probetests mit Auswertung Ja — realistische Tests mit Zeitlimit und detailliertem Feedback Selten verfügbar
Digitale Formelsammlung Ja — über 400 Formeln, auch offline Meist nicht enthalten
Am deutschen Lehrplan orientiert Ja — Klasse 7 bis 10, alle relevanten Themen Oft internationale Inhalte
Multi-Plattform (Web, Android, iOS) Ja — Fortschritt wird synchronisiert Oft nur eine Plattform
Sofortiges Feedback bei Aufgaben Ja — nach jeder Aufgabe sofort Feedback Oft erst am Ende

Mathe endlich verstehen — mit interaktiven Übungen und Gamification

In 3 Schritten loslegen

  1. Konto erstellen

    Registriere dich kostenlos oder melde dich mit deinem bestehenden Konto an — in Sekunden startklar.

  2. Dein Thema finden

    Bruchrechnung, Gleichungen, Geometrie — wähle aus 25+ Themen, sortiert nach deiner Klassenstufe.

  3. Lernen & leveln

    Arbeite dich durch interaktive Lektionen, sammle XP bei jeder Aufgabe und beobachte, wie du besser wirst.

Das sagen unsere Schüler

Endlich verstehe ich Mathe! Die Erklärungen sind so einfach und die Übungen machen richtig Spaß.
Lina, 8. Klasse
Die Probeprüfungen haben mir mega geholfen, mich auf die Klassenarbeit vorzubereiten. Note 2!
Emre, 9. Klasse
Ich lerne jeden Tag 10 Minuten mit BeGenius. Der Streak motiviert mich dranzubleiben.
Sophie, 7. Klasse
Das Leaderboard ist genial — ich battle mich jeden Tag mit meinen Freunden, wer mehr XP sammelt.
Nico, 7. Klasse
Meine Mathenote hat sich von einer 4 auf eine 2 verbessert. Die Schritt-für-Schritt-Erklärungen sind perfekt.
Aylin, 10. Klasse

Häufig gestellte Fragen

Ist Bayati wirklich kostenlos?
Ja! Bayati ist komplett kostenlos. Alle Lektionen, Übungen und Probeprüfungen sind ohne Bezahlung verfügbar.
Für welche Klassenstufen ist Bayati geeignet?
Bayati deckt den Mathematik-Lehrplan der Klassen 7 bis 10 ab. Die Inhalte orientieren sich am deutschen Lehrplan.
Brauche ich einen Account?
Ja, ein kostenloser Account ist nötig, damit wir deinen Lernfortschritt speichern und dir personalisierte Empfehlungen geben können.
Gibt es Bayati auch als App?
Ja! Bayati gibt es als Web-App und als mobile App für Android und iOS. Dein Fortschritt wird automatisch synchronisiert.
Wie unterscheidet sich Bayati von anderen Lern-Apps?
Bayati setzt auf Gamification mit Streaks, Achievements und Leaderboards. Außerdem bieten wir interaktive Übungen mit sofortigem Feedback statt nur Videos.
Ist Bayati auch für Eltern und Lehrer geeignet?
Auf jeden Fall! Eltern können den Lernfortschritt verfolgen, und Lehrer können Bayati als ergänzendes Übungstool im Unterricht einsetzen.
Wie löse ich Gleichungen mit Klammern?
Bei Gleichungen mit Klammern löst du zuerst die Klammern auf (Distributivgesetz), fasst gleichartige Terme zusammen und isolierst dann die Variable durch Äquivalenzumformungen. Bayati erklärt dir jeden Schritt interaktiv.
Was ist der Unterschied zwischen Termen und Gleichungen?
Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck ohne Gleichheitszeichen (z.B. 3x + 5). Eine Gleichung verbindet zwei Terme mit einem Gleichheitszeichen (z.B. 3x + 5 = 20). Bayati bietet Übungen zu beiden Themen ab Klasse 7.
Wie funktioniert der Dreisatz?
Beim Dreisatz berechnest du einen unbekannten Wert über drei bekannte Werte. Bei proportionalen Zuordnungen: erst auf 1 herunterrechnen, dann auf den Zielwert hochrechnen. Bei antiproportionalen Zuordnungen umgekehrt.
Was sind rationale Zahlen einfach erklärt?
Rationale Zahlen sind alle Zahlen, die als Bruch dargestellt werden können — ganze Zahlen, Brüche und Dezimalzahlen, auch negative. Auf der Zahlengerade liegen sie links und rechts von der Null.
Wie berechnet man die Steigung einer Geraden?
Die Steigung m berechnest du mit der Formel m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Du brauchst zwei Punkte auf der Geraden. Positive Steigung: die Gerade steigt. Negative Steigung: sie fällt.
Was ist der Satz des Pythagoras einfach erklärt?
Der Satz des Pythagoras gilt für rechtwinklige Dreiecke: a² + b² = c². Dabei ist c die Hypotenuse (längste Seite, gegenüber dem rechten Winkel). Mit Bayati übst du Pythagoras-Aufgaben mit sofortigem Feedback.
Wie funktioniert ein Baumdiagramm?
Ein Baumdiagramm zeigt alle Ergebnisse eines mehrstufigen Zufallsexperiments. An jedem Ast steht die Wahrscheinlichkeit. Entlang eines Pfades multiplizieren (1. Pfadregel), verschiedene Pfade addieren (2. Pfadregel).
Was sind binomische Formeln und wofür braucht man sie?
Die drei binomischen Formeln lauten: (a+b)² = a² + 2ab + b², (a-b)² = a² - 2ab + b², und (a+b)(a-b) = a² - b². Sie helfen beim schnellen Ausmultiplizieren und Faktorisieren von Termen.
Wie berechnet man Zinseszins?
Zinseszins berechnest du mit K(n) = K₀ · (1 + p/100)ⁿ. K₀ ist das Startkapital, p der Zinssatz und n die Anzahl der Jahre. Anders als bei einfachen Zinsen werden die Zinsen mitverzinst.
Wie stellt man Formeln um?
Beim Formeln umstellen isolierst du die gesuchte Variable durch Äquivalenzumformungen: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Wurzelziehen oder Potenzieren auf beiden Seiten.
Was ist ein lineares Gleichungssystem?
Ein LGS besteht aus zwei oder mehr Gleichungen mit mehreren Unbekannten. Du löst es mit dem Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren oder Additionsverfahren. Bayati erklärt alle drei Verfahren.
Kann ich mit Bayati für Klassenarbeiten üben?
Ja! Bayati bietet Probetests mit Zeitlimit und detaillierter Auswertung. Du siehst sofort, welche Themen du noch üben musst — perfekt für Klassenarbeiten, Schulaufgaben und Abschlussprüfungen.
Welche Mathe-Themen bietet Bayati für Klasse 7?
In Klasse 7 bietet Bayati 57 Lernthemen: Rationale Zahlen, Terme, Gleichungen und Proportionalität mit Dreisatz. Alle Themen mit interaktiven Erklärungen und Übungen.
Welche Mathe-Themen bietet Bayati für Klasse 8?
In Klasse 8 bietet Bayati 154 Lernthemen: Terme mit binomischen Formeln, Gleichungen, lineare Funktionen, Gleichungssysteme, Potenzen, Wurzeln, Geometrie, Pythagoras, Ähnlichkeit, Wahrscheinlichkeit und Prozentrechnung.
Funktioniert Bayati offline?
Die Formelsammlung ist offline verfügbar. Für Lektionen und Übungen brauchst du Internet, damit dein Fortschritt synchronisiert wird. Als PWA kannst du Bayati auf dem Startbildschirm installieren.

Mathe online üben — kostenlos und interaktiv

Bayati ist die kostenlose Mathe-Lernapp für Schüler der Klassen 7 bis 10. Ob du Bruchrechnung üben, Gleichungen lösen lernen oder dich auf eine Klassenarbeit vorbereiten willst — Bayati bietet über 211 Lernthemen mit interaktiven Erklärungen und sofortigem Feedback. Die App funktioniert am Handy, Tablet und Laptop und ist eine echte Alternative zur Mathe-Nachhilfe. Mit Gamification-Elementen wie XP, Streaks, Achievements und Leaderboard macht Mathe lernen endlich Spaß. Alle Inhalte orientieren sich am deutschen Lehrplan und decken Themen wie rationale Zahlen, Terme, Gleichungen, lineare Funktionen, Gleichungssysteme, Potenzen, Wurzeln, Geometrie, Pythagoras, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Prozentrechnung ab. Starte jetzt kostenlos und verbessere deine Mathe-Note!

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