Formeln

Der Betrag einer Zahl ist ihr Abstand zur Null auf der Zahlengeraden. Er ist nie negativ.

Beispiele $|-7| = 7$$|7| = 7$$|0| = 0$

Spiegelst du eine Zahl an der Null, bekommst du ihre Gegenzahl. Das Vorzeichen wechselt, der Abstand zur Null bleibt.

Beispiele $5 \to -5$$-3 \to 3$$0 \to 0$

Beim Malnehmen zählst du die Minuszeichen. Zwei Minus heben sich auf, ein einzelnes Minus bleibt.

Beispiele $(-4) \cdot (-2) = 8$$(-4) \cdot 2 = -8$

Mal und Geteilt rechnest du vor Plus und Minus, als stünden Klammern darum. Klammern gehen immer vor.

Beispiele $2 + 3 \cdot 4 = 2 + 12 = 14$$10 - 6 : 2 = 10 - 3 = 7$

Das Quadrat einer Summe hat drei Teile – die beiden Quadrate und das doppelte Produkt. Das doppelte Produkt wird oft vergessen.

Beispiele $(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9$

In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Quadrate der beiden Katheten zusammen so groß wie das Quadrat der Hypotenuse. Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber.

Beispiele $3^2 + 4^2 = 5^2$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$

Ein Parallelogramm hat so viel Fläche wie ein Rechteck mit derselben Grundseite und Höhe – schneide ein Dreieck ab und setze es auf der anderen Seite an.

Beispiele $A = 6 \cdot 4 = 24$

Beim Trapez nimmst du den Mittelwert der beiden parallelen Seiten und malst ihn mit der Höhe.

Beispiele $A = \frac{8 + 4}{2} \cdot 3 = 18$